von Lukas Mihr
Wahlszenarien basierend auf Wahrscheinlichkeiten und Glück: In Sachsen-Anhalt zählen viele Zünglein an der WaageDas Umfrageinstitut INSA hat die (vielleicht) letzte Umfrage vor der Landtagswahl in Sachsen-Anhalt im nächsten Monat veröffentlicht. Klar vorn liegt die AfD mit 42 Prozent, erst mit deutlichem Abstand folgt die CDU mit 22 Prozent. Die Linke ist mit 13 Prozent ebenfalls deutlich abgeschlagen, während die SPD mit nur etwa 6 Prozent knapp über der Hürde für den Parlamentseinzug liegt. Exakt dort, nämlich bei 5 Prozent, liegt das BSW, während Grüne und FDP mit je 4 Prozent bangen müssen. Es lässt sich also mit Sicherheit sagen, dass die AfD im nächsten Landtag die stärkste Fraktion bilden wird. Ob mit Ulrich Siegmund allerdings erstmals ein AfD-Ministerpräsident in die Staatskanzlei einzieht, bleibt ungewiss.
Dazu sind die Mehrheitsverhältnisse schlicht zu knapp, und insgesamt vier kleine Parteien könnten im Landtag vertreten sein oder nicht. Zwischen den beiden Extremfällen „SPD, BSW, Grüne und FDP sind ALLE im Landtag vertreten“ und „SPD, BSW, Grüne und FDP sind GAR NICHT im Landtag vertreten“ liegen insgesamt 16 Szenarien, in denen mal die eine und mal die andere Partei den Sprung über die 5-Prozent-Hürde schafft. Auch mit viel Nachdenken kann man sich darauf kaum einen Reim machen. An dieser Stelle kann GPT helfen. Denn die Künstliche Intelligenz ist in der Lage, in kurzer Zeit 1 Million verschiedene Wahlausgänge zu simulieren und anschließend einfach nachzuzählen, wie oft die AfD allein oder gemeinsam mit dem BSW über die nötige parlamentarische Mehrheit verfügt. Mathematiker sprechen hierbei vom Monte-Carlo-Verfahren.
Vier verschiedene Szenarien
Für die eigentliche Prognose reicht es allerdings nicht aus, lediglich die statistische Unschärfe einer einzelnen Stichprobe von N = 1.000 Personen zu simulieren. Das verwendete Prognosemodell kombiniert deshalb mehrere aktuelle Sachsen-Anhalt-Umfragen, gewichtet neuere Erhebungen stärker und berücksichtigt zusätzlich die Größenordnung historischer Umfragefehler bei ostdeutschen Landtagswahlen. Auch gemeinsame Bewegungen der Parteien werden berücksichtigt: Gewinnt eine Partei Stimmen hinzu, müssen diese schließlich irgendwo anders verloren gehen. Das Modell versucht damit nicht nur abzubilden, wie eine weitere Umfrage ausfallen könnte, sondern wie stark das tatsächliche Wahlergebnis von den heutigen Umfragen abweichen kann.
Man kann nun vier verschiedene Szenarien berechnen:
- Die AfD kann eine Alleinregierung bilden.
- Die AfD kann allein keine Regierung bilden, AfD und BSW haben zusammen aber genug Sitze, dass die Mehrheit sogar einen Abweichler verkraftet.
- AfD und BSW haben gemeinsam eine Mehrheit, die allerdings bei einem Abweichler verloren ginge.
- Weder die AfD allein noch AfD und BSW gemeinsam verfügen über eine Mehrheit.
Da das BSW eine notorisch zerstrittene Partei ist, muss immer mit der Möglichkeit eines Abweichlers gerechnet werden. Es wäre sinnlos, noch weitere Szenarien mit mehr als einem Abweichler zu berechnen. Denn für einen derart chaotischen Zustand wäre das Szenario einer AfD-Alleinregierung das realistischere. Das Ergebnis von 1 Million simulierten Wahlergebnissen sieht so aus:

In 596.726 Fällen, also 59,67 Prozent, existiert damit mindestens ein rechnerischer Mehrheitsweg über die AfD allein oder über AfD und BSW gemeinsam. In 40,33 Prozent der simulierten Wahlausgänge reicht es für keinen dieser beiden Wege. Was beim aktuellen Umfrageergebnis auffällt: Die FDP ist mit 4 Prozent überraschend stark und liegt ungefähr dort, wo sie auch in den bundesweiten Umfragen liegt, obwohl sie klassischerweise in Ostdeutschland schwächer abschneidet. Bei der Bundestagswahl im letzten Jahr erreichte die FDP in Sachsen-Anhalt 3,1 Prozent, während die heutigen bundesweiten Umfragen und das damalige Ergebnis praktisch identisch sind. Es ist denkbar, dass die FDP in der Umfrage vielleicht bei 3,5 Prozent lag und dieser Wert für das endgültige Ergebnis auf 4 Prozent aufgerundet wurde. In der Wahlsimulation schaffte die FDP in 105.940 von 1 Million Fällen, also in 10,59 Prozent, den Einzug in den Landtag.
Nun kann man die zusätzliche Annahme treffen, dass die FDP den Einzug in den nächsten Landtag NICHT schaffen wird. Dazu werden aus den bisherigen Durchläufen lediglich die 105.940 Fälle entfernt, in denen die FDP mindestens 5 Prozent erreicht. Es bleiben 894.060 Wahlausgänge. Diese verteilen sich folgendermaßen:

Damit existiert unter der Annahme, dass die FDP garantiert nicht in den Landtag einzieht, in 62,79 Prozent der verbleibenden Wahlausgänge ein rechnerischer Mehrheitsweg über die AfD allein oder über AfD und BSW gemeinsam. Ohne diese Zusatzannahme waren es 59,67 Prozent. Der sichere Ausschluss der FDP erhöht die rechnerische Wahrscheinlichkeit eines solchen Mehrheitsweges damit um etwa 3,1 Prozentpunkte. Für die Chancen der AfD ist außerdem wichtig, ob SPD und Grüne gleichzeitig den Sprung über die 5-Prozent-Hürde schaffen. Schaffen es beide in den Landtag, sinkt die Wahrscheinlichkeit einer AfD-Alleinmehrheit auf etwa 11,6 Prozent. Eine gemeinsame Mehrheit von AfD und BSW besteht dann in etwa 14,9 Prozent der Fälle, eine solche Mehrheit mit einem Sitz Puffer für einen Abweichler in etwa 10,5 Prozent.
Natürlich ist die Realität nicht so einfach, wie es diese Zufallszahlen suggerieren. Die angenommenen 83 Sitze im Landtag sind lediglich die Mindestzahl und könnten höher ausfallen. Dies könnte die Chancen in die eine oder andere Richtung verschieben. Bei einem größeren Landtag könnte sich ein knapper prozentualer Vorsprung allerdings auf mehr Mandate verteilen, sodass ein einzelner Abweichler unter Umständen weniger ins Gewicht fällt. Auch kann niemand wissen, ob eine AfD-BSW-Koalition zustande kommt, sofern beide Parteien im Landtag vertreten sind. Ebenso wäre ein umgekehrtes Szenario denkbar: Die Parteiführung entscheidet sich gegen die Koalition, bei der Wahl des Ministerpräsidenten stimmt ein eigenwilliger BSW-Abgeordneter dann doch für Siegmund. Außerdem könnte Siegmund auch ohne Koalition bei einer reinen Enthaltung des BSW gewählt werden.
Gewünschtes Ergebnis fast von Zauberhand
Zudem lassen sich zahlreiche weitere Zusatzannahmen für das Monte-Carlo-Verhalten treffen. Zum Beispiel könnte man davon ausgehen, dass es verschiedene Parteienblöcke gibt, innerhalb derer die Stimmanteile miteinander korrelieren. Etwa innerhalb des systemkritischen Lagers aus AfD und BSW. Es könnte Faktoren geben, die beide Parteien gleichzeitig stärken oder schwächen. Ein hypothetischer Skandal aus der BlackRock-Zeit des amtierenden Bundeskanzlers könnte AfD und BSW gleichermaßen Aufwind verschaffen. Eine negative Medienkampagne könnte hingegen beide schwächen.
Unter der Annahme einer solchen Korrelation würden die Chancen auf eine Alleinregierung schwinden, die Chancen auf eine Koalition etwa konstant bleiben, während die Wahrscheinlichkeit eines Bündnisses, das auch einen Abweichler verkraften kann, steigen würde.
Ebenso sind andere Szenarien denkbar: Womöglich macht die Linke einen so guten Wahlkampf, dass sie SPD und Grünen so viele Wähler abnimmt, dass beide Parteien den Einzug ins Parlament verpassen. Oder umgekehrt: Im Rahmen einer Leihstimmenkampagne bittet die Linke ihre Wähler aus antifaschistischem Impuls doch lieber, für SPD und Grüne zu stimmen, damit alle drei linken Parteien im Landtag vertreten sind. Ein Statistiker kann ohne Probleme verschiedene Effekte modellieren und jedem davon eine hypothetische Stärke zuweisen (sprich: raten). Damit lässt sich das gewünschte Ergebnis fast wie von Zauberhand konstruieren. Das wäre dann allerdings keine seriöse Wissenschaft mehr, sondern ein Fall von: Was nicht passt, wird passend gemacht.
Es bleibt spannend
Die Annahme, dass die FDP den Einzug in den Landtag verpassen wird, ist zumindest durch ihre gegenwärtige Schwäche und vergangene Wahlergebnisse begründbar. Weitergehende Zusatzannahmen wären jedoch reine Spekulation. Vor fünf Jahren jedenfalls zeigte sich bei der letzten Landtagswahl in Sachsen-Anhalt, dass die INSA-Umfrage danebenlag. Am Wahlabend stand die CDU stärker und die AfD schwächer da als erwartet. Ein Meinungsforschungsunternehmen kann einen solchen Fehlschlag im Hinterkopf behalten und seine künftigen Prognosen dementsprechend korrigieren. Ob dies hier geschehen ist, lässt sich allerdings nicht ermitteln. Und besonders spannend ist noch nicht einmal die Frage, ob es im BSW Abweichler gibt – sondern ob sich womöglich einige CDU-Abgeordnete nicht um die Brandmauer scheren und so Ulrich Siegmund zum ersten Ministerpräsidenten der AfD machen.
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